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谁来解释一下垂心、重心、内心、外心?

发布网友发布时间：2022-08-18 23:03

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热心网友时间：2023-10-20 17:47

垂
心
三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
锐角三角形垂心在三角形内部。
直角三角形垂心在三角形直角顶点。
钝角三角形垂心在三角形外部。
垂心是高线的交点
垂心是从三角形的各顶点向其对边所作的三条垂线的交点.
重心
三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的的重心。三角形的重心到各边中点的距离等于这边上中线的三分之一。
内心
内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。
内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
外心
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
注意到外心到三角形的三个顶点距离相等，结合垂直平分线定义，外心定理其实极好证。

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