数学中指数的指什么意思

发布网友 发布时间：2022-04-23 17:26

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热心网友 时间：2023-08-13 09:33

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。

例如：2³，其中3就是指数，2为底数。

扩展资料：

指数的性质

（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑。

（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。

（3） 函数图形都是下凹的。

（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则单调递减。

（5） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

（6） 函数总是通过定点（0，1）。

（7） 指数函数无界。

（8） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

参考资料来源：百度百科-指数

热心网友 时间：2023-08-13 09:34

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。

当指数  时， 

当指数  ，且n为整数时， 

当指数  时， 

当指数  时，称为平方

当指数  时，称为立方

一般地，形如  (  且  )(  )的函数叫做指数函数(exponential function) ，也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。

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指数函数数学解读：

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数 。

当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数知识得：

作为实数变量x的函数，  的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。

有时，尤其是在科学中，术语指数函数更一般性的用于形如（k属于R） 的函数，这里的 a 叫做“底数”，是不等于 1 的任何正实数。本文最初集中于带有底数为欧拉数e 的指数函数 。

参考资料来源：百度百科-指数

热心网友 时间：2023-08-13 09:34

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。

例如：2³，其中3就是指数，2为底数。

扩展资料：

指数的形式：分数。

指数为分数的幂——分数指数幂是正分数指数幂和负分数指数幂的统称。分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。

指数的形式：负数。

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

乘法：

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

4、分式乘方, 分子分母各自乘方。

除法：

1、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2、任何不等于零的数的零次幂都等于1。

3、任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。

参考资料来源：百度百科-指数

热心网友 时间：2023-08-13 09:35

指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。

例如：2³，其中3就是指数，2为底数。

扩展资料：

指数的形式：分数。

指数为分数的幂——分数指数幂是正分数指数幂和负分数指数幂的统称。分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。

指数的形式：负数。

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

指数函数数学解读：

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数 。

当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】

热心网友 时间：2023-08-13 09:36