动点题,如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P为直线AB上一动点
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发布时间：2023-04-02 19:34
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热心网友
时间：2024-03-25 14:20
解：已知直线DP绕点P逆时针旋转90°交直线BC于点Q，∠DPQ=90°,当△PDQ为等腰三角形时，则△PDQ为等腰直角三角形，DP=QP
在△PAD与△PBQ中，∠PAD=∠PBQ=90°,
∠BPQ+∠APD=∠APD+∠ADP=90°
∠BPQ=∠ADP，则△PAD
≌
△PBQ
BQ=AP
设AP为x,
BQ=AP=x,BP=4-x
PQ²=BP²+BQ²=（4-x）²+x²
DP²=AP²+AD²=x²+3²
PQ²=DP²=（4-x）²+x²=x²+3²
x²-8x=-4²+3²=-7
x²-8x+7=0
(x-7)(x-1)=0
x=7或x=1
则AP=7或=1
答AP为7或1
望采纳哦，OK
热心网友
时间：2024-03-25 14:20
如图：点Q在BC之间移动，DQ的垂直平分线（红线）交AB就是P点。
图二，QB重合时，AP最小。
AP+BP=4；BP=DP=√（AP²+AD²）
解得：AP=7/8.
图三，QC重合时，AP最大。
AP=AB/2=2.
答：7/8＜AP＜2.
热心网友
时间：2024-03-25 14:21
当AP=1时成立
证明：△DAP相似于△PBQ（∠APB=∠PQB,∠BPQ=∠ADP,互余，应该很好理解）
又AD=PB,故相似比为1
所以PD=PQ
证毕，不懂再问
已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3。点P是直线AB上一动点,联结DP,将线段DP沿...
思路应该没什么问题，计算有点麻烦，结果可能会出错。
如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重...
故有DP平分∠CPC′；又PE为∠BPC′的角平分线，可推知∠EPD=90°，又因为BP=x，BE=y，BC=4，AB=3，分别用x和y表示出PD和EP和DE，在Rt△PED中利用勾股定理，即可得出一个关于x和y的关系式，化简即可：如图，连接DE，
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,P为矩形ABCD的边上的一个动点,它从点A出发...
当p处在AB上时，S=1/2×5×3/5X，所以当X=2时，s=3 当P处于BC边上时，S=1/2×4×(7-X)，且X大于4。所以X=5.5时，S=3 当P处于CD边上时，S=1/2×3×(X-7)，X大于7小于10。所以X=9时，S=3 当P处于AD边上时，S=9/2-1/2×3×3×(X-10)/√10，X大于10小于10＋...
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向中点A运动,同时动点...
因为 AD=BC=4, CD=AB=3, PD=t，所以 AC=5，AP=4-x 所以 PE=y=CD*AP/AD=3*(4-x)/4=3-3x/4 AE=AC*AP/AD=5*(4-x)/4=5-5x/4 (2)若四边形PQBE 为梯形，则 PQ//BE 因此 三角形APQ相似三角形CBE 所以 AP/BC=AQ/CE 因为 CE=AC-AE=5-(5-5x/4)=5x/4 于是 (4-...
如图,矩形ABCD中,BC=4,AB=3,E为边AD上一点,DE=1,动点P、Q同时从点C出 ...
解：在矩形ABCD中，BC=4，AB=CD=3．则在直角△ABE中，根据勾股定理得到BE=AB2+AE2=32+32=32①当0≤t≤3，即点P在线段BC上，点Q在线段CD上时，y=12t2，此时，该函数图象是开口向上的抛物线在第一象限的部分．故D错误；②当3＜t≤4，即点P在线段BC上，点Q在线段DE上时，y=12BC×CD=...
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向中点A运动,同时动点...
1)因为 AD=BC=4, CD=AB=3, PD=t，所以 AC=5，AP=4-x 所以 PE=y=CD*AP/AD=3*(4-x)/4=3-3x/4 AE=AC*AP/AD=5*(4-x)/4=5-5x/4 (2)若四边形PQBE 为梯形，则 PQ//BE 因此 三角形APQ相似三角形CBE 所以 AP/BC=AQ/CE 因为 CE=AC-AE=5-(5-5x/4)=5x/4 于是 (...
...方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm, 点E是CD的中点, 动点P从A点出发,以每秒...
解方程可得，x=10/3 （2）P点在线段BC上时（图略，自己画），S△APE=S矩形ABCD-S△ADE-S△APB-S△CEP=12-3-½×4×（x-4）-½×2×（3-（x-4））=5 解方程得，x=8 （3）P点在CE上时（依然不画图，自力更生）：S△APE=S矩形ABCD-S△ADE-S梯形ABCP=12-3-½...
如图,矩形ABCD中, AB=4,BC=2,点P是射线DA上的一动点,DE⊥CP,垂足为E...
由∠PDC=90°，DE⊥CP，易证△DPC∽△EDC，∴ ，∴ ，∴ 的取值范围为0＜ ＜2． （2）当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时，根据题意解得AP长为 或 或 ．点评：本题考查矩形，相似三角形，解答本题需要考生掌握矩形的性质，熟悉相似三角形的判定方法，会证明两个三角形相似 ...
如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑...
解：∵四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，∴BC=AD=3，∠ADC=90°，对角线AC（BD）=5．∵根据旋转的性质知，∠ADA′=90°，AD=A′D=BC=3，∴点A第一次翻滚到点A′位置时，则点A′经过的路线长为：90π×3180=3π2．同理，点A′第一次翻滚到点A″位置时，则点A′经过的路线长为：90...
如图,已知矩形abcd中,bc=3,ab=4,g为ab中点bc上动点e,f.ef=1则四边形g...
GE=√(GB^2+BE^2)=√(2^2+BE^2)=√(4+BE^2)DF
