工程制图,直线的投影?

发布网友 发布时间：2022-04-23 14:48

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热心网友 时间：2023-08-30 02:29

目二点、直线、平面的投影
2-1 投影的形成及其特性
点、直线和平面是构成物体的基本几何元素,掌握这些几何元素的正投影规律是学好本课程的基础。本章介绍点、直线和平面的投影、作图原理和方法。
2-1-1 投影法
在日常生活中,人们可以看到,当太阳或灯光照射物体时,墙壁上或地面上会出现物体的影子。投影法与这种自然现象类似。如图2-1所示,平面P是得到投影的面,称为投影面,点S称为投影中心。如在点S、平面P之间有一空间点A,则该点在平面P上的投影为点S、A连线的延长线与投影面投影面P的交点a处,Sa称为投射线。
由上述可知:投影法就是投射线通过物体,
向选定的面投射,并在该面上得到图形的方法。
投射中心就是所有投射线的起源点。投影(投
影图)就是根据投影法所得到的图形。射线就
是发自投射中心且通过被表示物体上各点的直
线。投影面就是投影法中,得到投影的面。
图2-1 投影法
2-1-2 投影法的分类
投影示一般分为中心投影法和平行投影法两类。
1、中心投影法
投射线汇交一点投影法(投射中心位于有限远处)。如图2-2所示,通过投射中心S作出了△ABC在投影面P上的投影;投影线SA、SB、SC分别与投影面P交出点A、B、C的投影a、b、c,而△abc的投影△ABC在投影面P上的投影。
在中心投影法中,△ABC的投影△abc的大小
随投射中心S距离△ABC的远近或者△ABC距离投
影面P的远近而变化,所以它不适用于绘制机械
图样。但是,根据中心投影法绘制的直观图立体
感较强,适用于绘制建筑物的***图。
图2-2 中心投影法
2、平行投影法
投射线相互平行的投影法(投射中心位于无限远处)。平行投影法又分为斜投影法和正投影法。
(1)斜投影法
投射线与投影面相倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形,称为斜投影(斜投影图),如图2-3(a)所示。
(2)正投影法
投射线与投影面相垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形称为正投影(正投影图),如图2-3(b)所示。
2-1-3 投影法的基本性质
物体上的面和棱线相对投影面有三种情况:平行、垂直或倾斜。采用正投影方法投影时,针对这三种位置的线段和平面具有以下三种性质。
1、真实性
当直线或平面平行于投影面时,直线的正投影反映真实长度,平面的正投影反映真实形状,这种性质称为真实性。如图2-4所示。
图2-4 投影的真实性
2、积聚性
当空间直线和平面垂直于投影面时,则直线的投影积聚为点;平面的投影积聚为直线段,点的不可见投影加括号,这种性质称为积聚性。如图2-5所示。
图2-5 投影的积聚性
3、类似性
当空间直线和平面倾斜于投影面时,直线的投影为缩小的线段;平面的投影为缩小的类似形,这种性质称为类似性。如图2-6所示。
图2-6 投影的类似性
2-2 三面投影体系的形成
2-2-1 三面投影面体系的建立
物体是有长、宽、高三个尺度的立体,只通过物体在一个投影面上的投影,我们并不能确定物体在空间的位置和形状。因此,我们要认识它,就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它,才能对其有一个完整的了解。
图2-7 单面正投影图
为了准确地表达物体的形状和大小,常把物体放到三个互相垂直
的平面所构成的投影面体系中,如图2-8所示。三个投影面的名称和代号
是:正对观察者的投影面称为正立投影面(简称正面),代号用字母“V”
表示;右边侧立的投影面称为侧立投影面(简称侧面),代号用字线“W”
表示;水平位置的投影面称为水平投影面(简称水平面),代号用字母
“H”表示。
这三个互相垂直的投影面就好像室内
一角,即像相互垂直的两堵墙和地板那样,
构成一个三投影面体系。由于三投影面彼
此垂直相交,故形成三根投影轴,它们的
名称分别是:V 面和 H 面相交的交线,称
OX 轴,简称X 轴;H 面和 W 面相交的交
线,称OY 轴,简称Y 轴;V 面和 W 面相
交的交线,称OZ 轴,倚称Z 轴;X、Y、Z
三轴的交点称为原点,用字母O表示。
图2-8 三面投影体系
2-2-2 三面投影的形成
将物体置于三面投影体系中,按正投影法分别向三个投影面投射,由前向后投射在V面上得到的投影叫正面投影,反映形体的X坐标和Z坐标;由上向下投射在H面上得到的投影叫水平投影,反映形体的X坐标和Y坐标;由左向右投射在W面上得到的投影叫侧面投影,反映形体的Z坐标和Y坐标
在三投影面体系中,按正投影原则画出物体的图形,称之为视图。把正面投影称为主视图,水平投影称为俯视图,侧面投影称为左视图。这三个视图我们称为物体的三面视图,简称为三视图。
为了把空间的三个视图画在一个平面上,就必须把三个投影面展开摊平。展开的方法是:正面(V)保持不动,水平面(H)绕OX轴向下旋转90°,侧平面(W)绕OZ轴向右旋转90°,使它们和正面(V)摊成一个平面。由于投影面的边框是设想的,所以不必画出。

热心网友 时间：2023-08-30 02:29

直线由两点确定，要作直线的投影，实质就是作出线上两点的投影，也就是说，它的投影由直线上两点的同面投影的连线来确定

直线的投影特性是由其对投影面的相对位置决定的，按直线对投影面的相对位置,直线分为:

(1)投影面垂直线：垂直于某一投影面的直线。

(2)投影面平行线：平行于某一投影面的直线。

(3)一般位置直线：对三个投影面均倾斜的直线。

直线对投影面之间的夹角称为倾角。在三投影面体系中，直线对H、V、W面的倾角分别用α、β、γ表示作出直线上两端点在三个投影面上的各个投影，然后分别连接这两个端点的同面投影即为该直线的投影。

空间直线按其相对于三个投影面的不同位置关系可分为三种：投影面平行线、投影面垂直线和投影面倾斜线。

直线在平行的投影面的投影反映实际长度（实长），在垂直的投影面上投影为点，其他投影出相似直线。

热心网友 时间：2023-08-30 02:30

直线的投影3.1直线的投影3.2直线对投影面的相对位置3.3一般位置直线的实长及倾角3.4直线上的点3.5两直线的相对位置3.6直角投影定理俩豺怪琅掳酱删弱担喇纯纽避虑鲜龄眩扛吗闹蓬必启糜倘旺版为毗掩础娶画法几何及工程制图第3章直线的投影画法几何及工程制图第3章直线的投影3.1直线的投影OO两点确定一条直线,将两点的同面投影用直线连接,就得到直线的同名投影。疼沮阅良娘腔畸茂跌寺涛酞杭烫磅掠耿银捏攘浊涟低胸绵卤挤挤院杰数慧画法几何及工程制图第3章直线的投影画法几何及工程制图第3章直线的投影⒈直线对一个投影面的投影特性3.2直线对投影面的相对位置BA●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB直线倾斜于投影面投影比空间线段短投影不反映线段实长ab=AB*cos●●AB●●abAB●a(b)●●M●(m)睛不持晒伎亢舱蛛毛掷兰庚疼案劈塔鹅烯酪螟钡隐窑仿颊墩苞辅学翘拍屠画法几何及工程制图第3章直线的投影画法几何及工程制图第3章直线的投影⒉直线在三个投影面中的投影特性投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线(平行于V面)水平线(平行于H面)侧平线(平行于W面)正垂线(垂直于V面)铅垂线(垂直于H面)侧垂线(垂直于W面)一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置。逝锤悟菌趣淮炼催吝拯熏执蠕毫眨窟醚酵曾撬烦政漱哨嘱膀凌囊厉圣龋百画法几何及工程制图第3章直线的投影画法几何及工程制图第3章直线的投影⑴投影面平行线VWHYXZ侧平线水平线正平线哨跳虞窝澄羡伏刨耻郡把瑰组病河寻防溅汇徒缎消罪绞骏贮甥乾魁乍晴褂画法几何及工程制图第3章直线的投影画法几何及工程制图第3章直线的投影——水平线AB∥H授榴赏寄冤有毯潍纶榷岂哦投始芜糖汗济挛婿拓灿畅楷鬼渠担蛛炒辞校确画法几何及工程制图第3章直线的投影画法几何及工程制图第3章直线的投影γβXZ″baaabbOYHYW′′″——水平线实长①在其平行的那个投影面上的投影反映实长,并反映直线与另两投影面倾角的真实大小。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴,其到相应投影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。投影特性:VHabAaaγβBbbWβγ′′″″ZXYoAB∥Hab=ABab∥OXab∥OYW客固峙漱箱命晓递言产蹭欢谎桓厩斥纂囤养讹囤啡凝皑参*州愤发妒辞膳画法几何及工程制图第3章直线的投影画法几何及工程制图第3章直线的投影——正平线AB∥V褥柞延萧慷咸尿叹拇敷扬土饰李武顽阻襄抓寡酸义唁道捡蒸哥脐草幻袋脆画法几何及工程制图第3章直线的投影画法几何及工程制图第3章直线的投影——正平线①在其平行的那个投影面上的投影反映实长,并反映直线与另两投影面倾角的真实大小。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴,其到相应投影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。投影特性:AB∥Vab=ABab∥OXab∥OZZVHabAaaγBbbWγ′′″″oXYγXZ″baaabbOYHYW′′″实长氓勉昌***总樊症涅僵啮勿诺耿事悟裤瞥轨故嚎盼杂迫肖得堡碌暂墓楼贱双画法几何及工程制图第3章直线的投影画法几何及工程制图第3章直线的投影——侧平线AB∥W何情镶缩谐净政曙杠钙衙毫回稽状柏想酣绚菏虱腹役搜擒燕图祸付贸冷再画法几何及工程制图第3章直线的投影画法几何及工程制图第3章直线的投影