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改进的平方根法

发布网友发布时间：2023-02-12 15:20

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热心网友时间：2024-11-03 12:06

改进的平方根法A = L * L',L。

Cholesky分解法又称平方根法，Cholesky 分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解。

它要求矩阵的所有特征值必须大于零，故分解的下三角的对角元也是大于零的。是当A为实对称正定矩阵时，LU三角分解法的变形。

这是解决方案的系数矩阵对称正定矩阵分解。

平方根法:A = L * L'，L是一个下三角矩阵(对角线上的元素添加L的正的平方根)

改进法:A = LDL'L对角线的元素下三角矩阵?的一种改进，因为它避免了计算的根源。

*的意思??L'是转L，A =LDLт解决方案的对称正定解矩阵的乘法，它提高了A = LL'??

平方根化简的方法：

①如果平方根的被开方数含有分母，则要将分毌有理化，即分子分母同乘以分母，使分母化成平方数后方可移出根号；

②被开方数经过因数分解，凡是能化成一个数（或式）的平方的形式的因数（或因式），均可移出根号，使被开方数的每一个因数（或式）的指数都要小于根指数。

总之，平方根化简后要满足最简根式的条件。

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