行列式中某一行的公因式可以提到外面
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发布时间：2023-01-22 18:02
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时间：2023-01-22 19:32
这可以根据定义证明！（如果实在怀疑性质的正确性，你任意选定一个三至六阶的行列式，我演给你瞧瞧（当然，任意阶的也行，不过，省略号就少不了了！））
请不要怀疑先辈们辛辛苦苦证明了的性质！追问我没有怀疑，只是不懂，要不麻烦你你随便举个例子给我演示一下
追答就举个四阶的吧！
|a11 a12 a13 a14|
ka21 ka22 ka23 ka24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14 【其实，若按第二行展开，立即就可以证明了！】
=a11ka22a33a44+a11ka23a34a41+a11ka24a32a43-a11ka24a33a42-a11ka23a32a44-a11ka22a34a43-a12ka21a33a44-a12ka23a34a41-a12ka24a31a43+a12ka21a34a43+a12ka23a31a44+a12ka24a33a41+a13ka21a32a44+a13ka22a34a41+a13ka24a31a42-a13ka24a32a41-a13ka22a31a44-a13ka21a34a42-a14ka21a32a43-a14ka22a33a41-a14ka23a31a42+a14ka23a32a41+a14ka22a31a43+a14ka21a33a42
=k|a11 a12 a13 a14|
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44 【因为上面的展开项里24项每项有且只有一个 k ，提出那个 k，就是
这个不含k的行列式的展开式！】
行列式中某一行的公因式可以提到外面
这可以根据定义证明！（如果实在怀疑性质的正确性，你任意选定一个三至六阶的行列式，我演给你瞧瞧（当然，任意阶的也行，不过，省略号就少不了了！））请不要怀疑先辈们辛辛苦苦证明了的性质！
行列式的六大性质是什么?
1、行列式和它的转置行列式相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来，或者说，用一个数来乘行列式，可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零，则行列式的值为零。4、交换行列式两行，行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同，则这个行列式的...
行列式提取公因式法则
如果某一行（一列）同时存在相同的因式，则可把这一行（一列）的因式提取放在行列式符号以外，作为行列式的因式。
关于行列式的性质
性质3：行列式中某行的公共因子k,可以将k提到行列式外面来。推论：行列式中有两行（列）元素对应成比例时，该行列式等于零。性质4：行列式具有分行（列）相加性。推论：如果将行列式某一行（列）的每个元素都写成m个数（m为大于2的整数）的和，则此行列式可以写成m个行列式的和。性质5：行列式某一行...
行列式的性质有哪些?
推论：行列式中某一行（列）的所有元素的公因式可以提到行列式记号的外面。性质4 如果行列式有两行（列）元素成比例，则行列式为0 性质5 行列式中若某行（列）的元素是两组数的和，则该行列式可分解成两个行列式的和，性质6 把行列式的某一行（列）的各元素乘同一数然后加到另一行（列）对应的...
高等代数 矩阵化行最简形,只有一行中有公因数,能不能把它提出来?提出来...
矩阵化为行最简型的过程是一个矩阵的等价变换的过程而不是恒等变形的过程，经过变换的两个矩阵只要求等价而不是恒等。所以当变换到某一步有一行有公因数时，不是将这一行的公因数像计算行列式那样提出（也不能那样提出，否则与数乘以矩阵的规则不符），而是直接将这一行除以这个公因数。
行列式可以提取一行的公因子吗?
矩阵不可以只提一行的公因子。行列式可以只提一行的公因子，但矩阵不可以，要提的话，需要把整个矩阵的公因式提出来。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：这m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(...
行列式怎么提取公因式
根据行列式的基本性质将所有行的元素都加到任意一行。出现行列式的行，全部的列的元素都相加的结果是一样的时候，我们要将所有行或所有列加到一起。最后应该把第1列当中的元素“3+λ”提取出来。公因式 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种...
在行列式中一行为0 2 4 6有公因数可以提出来吗?
四阶行列式有一行0246是可以提出公因数2的。2可以放在行列式前面，类似2×|0123|样式。
关于行列式的性质
推论1：行列式中两行（列）元素相同时，其值为零。性质3：行（列）中公共因子k可提取到行列式外部。推论2：若行（列）元素成比例，行列式也为零。性质4：行列式具有行（列）的加性，可以将和式展开为多个子行列式的和。性质5：行（列）元素间的加法不会影响行列式的值。进一步，当矩阵A可逆时，其...
