C,D是以AB为直径的半圆上的两点，角AOC=40度，P在直径AB上，且角OCP=角ODP=10度，求角BOD.

发布网友发布时间：2023-02-17 13:03

共1个回答

热心网友时间：2023-09-20 11:08

解：∵∠OCP=∠ODP=10°，且C、D在直线OP同侧

∴C、D、P、O四点共圆

∴∠CDP＝∠AOC=40°

∵OC=OD

∴∠OCD=∠ODC=∠PDC－∠PDO=40°－10°=30°

∠COD=180°－﹙∠OCD＋∠ODC﹚=120°

∠BOD=平角AOB－∠AOC－∠COD=180°－40°－120°=20°

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