如何利用股指期货管理股票投资组合
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发布时间：2022-04-23 15:09
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时间：2023-10-09 01:38
一、满足第一个功能所需交易的股指期货合约数
当大市趋下时，投资者卖出一定数量的股指期货合约，以对冲股票组合损失，甚至获得盈利。假设已有的股票组合中有股票1、2、3……n，其β值分别为β1、β2、β3……βn；设股指期货的杠杆倍数为N，则空头股指期货头寸的β值为-N；令总资金为M，投入在每只股票和股指期货的资金量分别为M1、M2、M3……Mn和MF，总资金在n只股票和股指期货上的分配比例分别为C1、C2、C3……Cn和CF；令总头寸的β值为βP。
则有：β1×C1+β2×C2+β3×C3+……+βn×Cn-N×CF=βP，如果投资者想要在大市下跌的行情中获利，需要使βP＜0。
β1×C1+β2×C2+β3×C3+……+βn×Cn-N×CF＜0=> N×CF＞β1×C1+β2×C2+β3×C3+……+βn×Cn=> CF＞（β1×C1+β2×C2+β3×C3+……+βn×Cn）/N=> M×CF＞M×（β1×C1+β2×C2+β3×C3+……+βn×Cn）/N
=> MF＞（β1×M1+β2×M2+β3×M3+……+βn×Mn）/N
即只要股指期货交易资金超过（β1×M1+β2×M2+β3×M3+……+βn×Mn）/N，投资组合就能在熊市中获利。假设每份股指期货合约价值为VF，则所需卖出期货合约数最少为MF/VF。
二、满足第二个功能所需交易的股指期货合约数
一个投资组合相对大盘的收益表现可以用其β值来表示，β值越大表明组合相对大盘的波动幅度越大，在牛市中越能取得好的收益表现。利用股指期货能很灵活地调节投资组合的β值，使投资者在上涨行情中获取更大的收益。
令股票组合的β值为βS，股指期货的杠杆倍数为N，则多头股指期货头寸的β值为N，假设总资金分配在股票组合和股指期货上的比例分别为C1和C2，则有C1+C2=1。
假设投资者希望将总投资组合的β值确定在水平D，则C1×βS+C2×N=D，由C1=1-C2，推得（1-C2）×βS+C2×N=D，可以算出C2=（D-βS）/（N-βS），C1=（N-D）/（N-Βs），总资金量M等于投在股票组合上的资金MS除以其在总资金的比重C1，用公式表示为M=MS/C1，由此可以计算出需用于股指期货头寸上的资金量为MF=M×C2=MS/C1×C2=MS×（D-βS）/（N-D），假设每份股指期货合约的价值为VF，则为使总投资的β值确定在D值水平上需要买入的股指期货合约份数为MF/VF。
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