高二数学‘排列组合’难题请求帮助!
发布网友
发布时间:2022-04-30 00:59
我来回答
共5个回答
热心网友
时间:2022-06-27 16:24
从(1+x)二次方开始才出现x的平方项,我们从这里开始看;
(1+x)二次方中x^2的系数为C(2,2)
同理,(1+x)三次方中x^2的系数为C(3,2)
(1+x)四次方中x^2的系数为C(4,2)
所以答案就是
C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)
=C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)
=C(7,3)=35
我的回答中用到了帕斯卡定理
不知道你学没学
就是:
C(m,n)=C(m-1,n)+C(m-1,n-1)
这个定理用公式展开可以证明
不过也可以用实例来理解:
从m个苹果中挑出n个,就是:C(m,n)
现在我们换一种方式,m个苹果中的一个做上标记A,如果挑A苹果,那么从剩下的m-1个苹果中再挑n-1个,就是C(m-1,n-1)
;如果不挑A苹果,那么从剩下的m-1个苹果中再挑n个,就是C(m-1,n)。
因此C(m,n)=C(m-1,n)+C(m-1,n-1)
热心网友
时间:2022-06-27 16:24
首先可用等比数列求和公式将这个多项式的和进行合并
(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^6=[(1+x)-(1+x)^7]/[1-(1+x)]=(1+x)^7/x-(1+x)/x
由此可见,减号后面的分式不会产生二次项。
减号前的分式,分母是x一次项,故只要在分子(1+x)^7中找到x的三次项就可以了。
由二项式定理,(1+x)^7的展开式中,x^3的系数是C7取3=35
PS:楼上两位,你们所说的帕斯卡定理有的省市高中就学的。
热心网友
时间:2022-06-27 16:25
(1+x)^2 从中任选2个x相成C(2,2)
(1+x)^3 从中任选2个x相成C(3,2)
(1+x)^4 从中任选2个x相成C(4,2)
(1+x)^5 从中任选2个x相成C(5,2)
(1+x)^6 从中任选2个x相成C(6,2)
(1+x)^7 从中任选2个x相成C(7,2)
最终加起来得35
热心网友
时间:2022-06-27 16:26
...公式
Tr+1= r n-r r
C n (x) (1) 看不懂就翻书..若x项数为平方项 就是N-R=2从第三项起R分别为1,2,3,4
则系数分别为 1 2 3 4
C3+C4+C5+C6+1=35(第二项里还有一个)
热心网友
时间:2022-06-27 16:26
楼上大哥,帕斯卡定理是大一高数上册的内容吧,不过解这道题我也只会这个方法,如果在高中我肯定不会。
我有一道高等数学的数字排列组合的难题,求答案?请高手!
具体组合:0051,0501,5001,0141,0411,1041,1401,4101,4011,0231,0321,2031,2301,3021,3201,1131,1311,3111,1221,2121,2211 4、当D=0时,A+B+C=6,则0~5中三数和为3的情况(不区分A、B、C具体为何值)有(0,1,5),(0,3,3),(0,2,4),(1,1,4),(1,2,3),(...
高二数学排列组合问题求助在线等急!!!
解答:按照要求,需要有两名职工值班2天,1名职工值班一天 相当于将3名工人全排列,然后再选两名工人值两天班即可 共有A(3,3)*C(3,2)=3*2*2 *(3*2)/(1*2)=18种。
高二数学‘排列组合’难题请求帮助!
从(1+x)二次方开始才出现x的平方项,我们从这里开始看;(1+x)二次方中x^2的系数为C(2,2)同理,(1+x)三次方中x^2的系数为C(3,2)(1+x)四次方中x^2的系数为C(4,2)所以答案就是 C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)=C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+C(...
高二数学排列组合。
第一题用减法做,即把所有排列的组合减去前面4位全是男生的组合 所以是A(8,8)-A(4,5)*A(4,4)第二题就是把三女生当成是一整体,和其他5男生进行排列即刻 三女生当一整体的排法是A(3,3)所以是A(3,3)*A(6,6)
高二数学排列组合,求思路。
千位填2有:2143 2341 2413 同理填3,4也是3种 所以 完全不同共有3×3=9种
请教高二数学教材上的排列组合题!谢!
第一小问:(1+x)^n•(1+x)^n=(1+x)^(2n)等式左边展开为:(Cn0*X^n+Cn1*x^(n-1)+...)*(Cnn*X^0+...)相乘以后,含有X^n项的 一定是X^(A+B)中 A+B=n 所以提取X^n的系数 : Cn0*Cnn+Cn1*Cn(n-1)+Cn2Cn(n-2)...CnnCn0 又因为Cn0=Cnn 所以 X^n的系数...
高二数学排列组合问题
第1题:每个车站都有发往其它站的票,有m个车站时会有 m(m-1) 种车票,增加n个站后总共有 (m+n) 个车站时会有 (m+n)(m+n-1) 种车票,则我们可以列式:(m+n)(m+n-1)- m(m-1)=58 化简可得 (m+n)(m+n-1)- m(m-1)=n(2m+n-1)=58 由于m,n均为整数,则 2m+n...
高二数学排列组合问题9
先找递推式 a(n+1)=an+a(n-1)a1=1,a2=2 求a10 原因是:上第(n+1)级楼梯可由两种走法构成,1,第n级一步上来(上一级),2,也可由第n-1上来(上两级)故a(n+1)=an+a(n-1)
高中数学排列组合问题,求高手解答!
5封信放到5个信箱里一共有5*4*3*2*1=120种。有1封信放入和自己编号一样的信箱:5*3*3=45种 有2封信放入和自己编号一样的信箱:10**2=20种 有3封信放入和自己编号一样的信箱:10*1=10种 有4封信放入和自己编号一样的信箱:0种 有5封信放入和自己编号一样的信箱:1种 所以 符合...
高二数学排列组合题,高手帮忙啊!!
选出其中三种颜色:C(4,3)=4种方法 (2)4种颜色都用上,那必然有两种颜色重复利用,选出这两种颜色 即C(4,2)=6种方法 所以总共有10种方法。2.先从6到10号中选出3只保险柜(号码为5的已经被选中),然后再将两份文件放入。即C(5,3)P(4,2)=120 种 ...