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这个不等式是怎么解出来 (x-a)(x-3a)<0的?图如下!请看图!

发布网友发布时间：2022-04-29 23:06

共5个回答

热心网友时间：2022-06-25 09:40

利用二次函数的图像，函数开口向上，方程两个根分别是a和3a，也就是与x轴的两个交点是a和3a，那么根据函数图像，在a和3a之间的部分图像在x轴下方，其函数值是小于零的，所以解集x范围就在a到3a之间。这是二次不等式的基本运用。

热心网友时间：2022-06-25 09:40

解二次不等式:
第一步:令x²一4aX十3a²=0，
第二步:解方程(X一a)(X一3a)=0，
x1=a，x2=3a， (a>0)
∴X1<x2，函函y=x²一4ax十3a²开口方向向上，与X轴交于两点，
∵y<0，故a<x<3a，
第三步:所求为(a，3a)，
若第二步不会用十字相乘法分解因式，
可以用求根公式求一元二次方程的根:
x=(一b土√(b²一4ac)/2a。

热心网友时间：2022-06-25 09:40

x²-4ax+3a²<0
用十字相乘法，将x²分解为x乘以x，将3a²分解成-a乘以-3a，使得-a与-3a相加得到一次项的系数-4a。
所以有：(x-a)(x-3a)<0

热心网友时间：2022-06-25 09:41

分类讨论。
含参数不等式的解法很活,基本手段还是解基础不等式的知识,只是要注意在含参数的式子里多考虑大小,正负、是否为0、等等!

热心网友时间：2022-06-25 09:42

利用因式分解，不过这道题目不是方程而是不等式，还要考虑a的情况，a大于0时是在a到3a之间，a小于0时，是在3a到a之间。再考虑充分和必要性

这个不等式是怎么解出来 (x-a)(x-3a)<0的?图如下!请看图!

（x一a）（x一3a）＜0 的解是：a＜x＜3a；②当a＝0时，不等式就是 x＾2＜0，无解；③当a＜0时，3a＜a，不等式的解是：3a＜x＜a。

解关于x不等式 (X+a)(3a-x)>=0

变为（x+a)(x-3a)<=0.则分情况：(1)当a>0.则-a<x<3a,(2)当a<0.则3a<x<-a,(3)当a=0时，解集为x=0

不等式(x-3a)(x-a-2)<0怎么解?

不等式(x-3a)(x-a-2)<0怎么解？解：(x-3a)(x-a-2)<0 则有：(x-3a)>0，(x-a-2)<0 或 (x-3a)<0，(x-a-2)>0 ① 由(x-3a)>0，(x-a-2)<0 得 x>3a，x<a+2 ② 由(x-3a)<0，(x-a-2)>0 得 x<3a，x>a+2 ...

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3a＋1>2时 a> 1/3 此时：2<x< 3a+1 3a+1 =2时 a= 1/3 此时： x =2 3a+1 <2时 a < 1/3 此时：3a+1 <x <2 综上所述：a> 1/3 时，2<x< 3a+1 a= 1/3 时，x =2 a < 1/3时，3a+1 <x <2 秋风燕燕为您解答有什么不明白可以继续问，随时在线等。如果我的...

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x²-(a+3)x+3a<0 (x-a)(x-3)<0 就a的不同分三种情况讨论 (1)a<3 则不等式的解为a<x<3 (2)若a=3 不等式无解 (3)若a>3 不等式的解为3<x<a

(2-a)x(3-2a)≥0这个不等式组怎么解?求过程,谢谢

＝6－4a－3a＋2a²＝6－7a＋2a²

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