发布网友 发布时间:2022-04-29 13:28
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热心网友 时间:2022-06-28 19:55
这道题其实是一个很有趣的问题
看下图,十点的时候,时针和分针如图中的黑色线段AO,BO
由于钟面上12个刻度平分了钟面一周,因此每两个刻度之间的角度为360/12=30°
由此可得AO和BO的夹角为60°
另外一个小时内,分针走了一圈(360°),而时针只走了一个刻度(30°),因此平均每分钟分针走过的度数为360/60=6°,而时针每分钟走过的度数为30/60=0.5°。
再设十点之后经过了t分钟,两针成一直线,如图中红色线段所示,A走到了A',B走到了B'
则∠BOB'=0.5t,∠AOB'=60-0.5t,∠AOA'=6t
又∠AOB'+∠AOA'=180°
列出方程60-0.5t+6t=180°
解出t≈21.82(分钟)≈21(分钟)49.2(秒)
因此十点之后又过了21分钟49秒,即10点21分49秒时针和分针成一直线
热心网友 时间:2022-06-28 19:55
设为10点x分热心网友 时间:2022-06-28 19:56
设在十时x分成一条直线热心网友 时间:2022-06-28 19:56
时针与分针成一线,和时针与分针重合一样,在十二小时(一圈)内都会重复十一次,而且重复的时间间隔是相同的,因此将12小时除以11,就得出每次相隔的时间.而六点钟是标准的指向时针指向12,分针指向6.(如同重合时,十二点是标准指向12一样.)