有关三角函数平移的数学题,急..
发布网友
发布时间：2023-11-05 11:42
我来回答
共3个回答
热心网友
时间：2024-08-22 19:45
一个三角函数，要改变其形态，可通过平移或坐标单位的伸缩的方法进行，至于在改变过程中，步骤的先后，一般是不会影响其结果的，需要注意的有以下几点：
(1)在电子学中f(t)=Asin(ωt+φ)，g(t)=Acos(ωt+φ)，表示一个单频率的电信号，A称为信号幅度，ω称为角频率(弧度/秒)，ω=2πf，f称为信号频率(赫兹)，f=1/T，T称为信号周期(秒)，t称为时间，(ωt+φ)称为信号的相位，φ称为信号的初始相位(弧度)。
(2)对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)水平平移，仅是针对水平坐标x进行，结果是会影响到函数的初相，即函数的频率不会改变，初相会发生改变。
例，将函数f(x)=1/2sin(x)右移π/2，==>f(x)=1/2sin(x-π/2)
(3)对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)上下平移，仅是针对纵坐标y进行，结果是会影响到函数的值。
例，将函数f(x)=1/2sin(x)上移1个坐标单位，==>f(x)=1/2sin(x)+1。
(4)水平坐标单位的伸缩仅会影响函数的频率，不会影响函数的初相
例，将x坐标单位压缩一倍，函数f(x)=1/2sin(x)==>f(x)=1/2sin(2x)；函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(2x+φ)
将x坐标单位伸长一倍，函数f(x)=1/2sin(x)==>f(x)=1/2sin(1/2x)；函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(1/2x+φ)
(5)水平坐标单位的伸缩不仅会影响函数的频率，会影响函数的水平平移量
例，将x坐标单位压缩一倍，函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(2(x+φ/2))
将x坐标单位伸长一倍，函数f(x)=1/2sin(x+φ)==>f(x)=1/2sin(1/2(x+2φ))
了解了以上几点，来解释你的问题，在改变过程中，步骤的先后，一般是不会影响其结果的
我们来考察先压缩后平移
函数f(x)=1/2sin(x)
1)将水平坐标压缩到原来的1/2==>f(x)=1/2sin(2x)
2)再将f(x)=1/2sin(2x)水平右移(π/2)/2==>f(x)=1/2sin(2(x-π/4))= 1/2sin(2x-π/2)
3)再将f(x)=1/2sin(2(x-π/4))= 1/2sin(2x-π/2)向上移1个单位==> f(x)=1/2sin(2x-π/2)+1
∴原函数为f(x)=1/2sin(2x-π/2)+1
热心网友
时间：2024-08-22 19:44
先伸缩再平移是不用只针对一个X的，在整个式子中直接加减平移量就行。先平移后伸缩才需要针对自变量X。三角函数变化规律我记得书上有定义，我说的只是规律，具体内容你可以找一下那本书，好好研究一下。
热心网友
时间：2024-08-22 19:45
这个应该没有先后了，对于y=sinx变成y=asin(bx加c)，你只要记住a是拉伸或压缩纵坐标的，b是拉伸或压缩横坐标的，至于是拉伸还是压缩就看a,b的大小啦；而c是沿横轴位移图像的，有时上式中等号右边还有个y加d的情况，这个d的存在是沿纵轴上下位移图像的，至于哪个方向移看它们的正负值！这种题你只要这么去理解，比如说y=sinx中,x前乘上了b，则y要不变的话势必x要变化，其余的移法也类似这样，所以无所谓先移后移的问题啦！
有关三角函数平移的数学题,急..
(3)对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)上下平移，仅是针对纵坐标y进行，结果是会影响到函数的值。例，将函数f(x)=1/2sin(x)上移1个坐标单位，==>f(x)=1/2sin(x)+1。(4)水平坐标单位的伸缩仅会影响函数的频率，不会影响函数的初相 例，将x坐标单位压缩一倍，函数f(x)=1/2sin(x)==>f(...
关于三角函数的图像转换问题,高手进来
平移的原则是对Y：上减下加，原函数向上平移-D个单位，则Y变为Y-(-D)=Y+D，对X：左加又减，此时X前得系数为1，上式将x前的系数B提取出来，可改写为y+D=A*B * f(x+C /B）， 则原函数向上平移-C/B个单位f(x)变为f[x-(-C/B)]=f(x+C/B)
一道有关三角函数平移问题
假定是向左m，则平移后 f'(x)=2√2*sin(π/8*x+π/4+m)关于y轴对称 f'(-x)=f(x)sin(-π/8*x+π/4+m)=sin(π/8*x+π/4)-π/8*x+π/4+m=π/8*x+π/4 （不恒成立）或-π/8*x+π/4+m=π-（π/8*x+π/4）m=π/2 自己核对一下题目，把m和h关系理出来 ...
高中数学。三角函数平移问题。。。
①y=sin（2x-π/3）=y=sin（2（x-π/6））故a=（kπ+π/6,0）k为任意整数 ②y=3cos（3x+π/2）=y=3cos（3（x+π/6））故可以将y=3cos3x的图像向左平移π/6个单位
【数学】高一三角函数平移问题
答案为A 函数y=sin2x的图像向右平移φ（φ＞0）个单位后得到函数y=sin2（x-φ）因为函数y=sin2（x-φ）的图像恰好关于x=π/6对称 所以有2（x-φ）=π/2+kπ (k∈z)即x=-π/12-kπ/2 (k∈z)因为φ＞0，所以当k=-1时，φ取得最小值，最小值为5π/12 ...
关于高中数学三角函数图像平移问题
因为最小正周期等于π，根据T=2π\|w|所以w=2，g(x)=coswx=g(x)=cos2x，f(x)=sin(2(x+π\8)+π\4)=sin(2x+π\2)=cos2x，所以f(x)=sin(2x+π\4)将它向左移π\8个单位 故选A
数学三角函数平移的题目,一定有过程!万分感谢
f(x)=sin(2x-π/4)+√2/2 =cos[π/2-(2x-π/4)]+√2/2 =cos(-2x+3π/4)+√2/2 =cos(2x-3π/4)+√2/2 =cos[2(x-3π/8)]+√2/2 则f(x)由y=cos2x向右平移3π/8个单位，再向上平移√2/2个单位
三角函数图像平移问题
将题目倒过来看 第一步：将y=cosx的图像的纵坐标变为原来的1/3，得y=cos3x 第二步：将y=cos3x的图像的横坐标缩短到原来的1/2，得y=cos6x 第三步:将y=cos6x图像向左平移π/8个单位，得y=cos6(x＋π/8）所以，y=f(x)=cos(6x+3π/4)...
高中三角函数题。
平移后的函数为f(x)=sinω(x+2π/3)对称轴为ω(x+2π/3)=k1π+π/2 即x=k1π/ω+π/2ω-2π/3 ① 原函数的对称轴为ωx=k2π+π/2 即x=k2π/ω+π/2ω ② 联立①②式解得ω=3(k1-k2)/2 又k1、k2为整数，0<ω<2 可知 ω=3/2 ...
三角函数平移问题的问题?急,在线等!
第一种方法：先将y=cosx的图像左移π/4，得到y=cos(x+π/4)的图像 然后，将y=cos(x+π/4)的图像的横坐标缩短到原来的1/2，得到y=cos(2x+π/4)的图像 第二种方法：先将y=cosx的图像横坐标缩短到原来的1/2，得到y=cos(2x)的图像 然后将y=cos(2x)的图像左移(π/4/2)=π/8个...
