二次函数中点公式
发布网友
发布时间：2022-04-20 04:39
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热心网友
时间：2022-05-13 05:09
中点公式,就是指线段AB中点坐标公式,即其横纵坐标分别等于A点与B点的横纵坐标的和的一半.
证：连接2点,并过它们作平行于X,Y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式
或者 向量法
设已知两点是A(x1,y1)、B(x2,y2),中点是C(x0,y0)
因为C是AB中点
所以向量AC等于向量CB
又向量AC=(x0-x1,y0-y1)
向量CB=(x2-x0,y2-y0)
所以(x0-x1,y0-y1)=(x2-x0,y2-y0)
即x0-x1=x2-x0,y0-y1=y2-y0
所以x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2
补充一点吧：
点A(x1, y1)关于直线x=a 的对称点B坐标为 (2a-x1, y1)
点A(x1, y1)关于直线y=b 的对称点B坐标为 (x1, 2b-y1)
1···若一个函数的图像关于点（a, b）对称,则此函数上任意一点（x, y）关于（a, b）的对称点为 （2a-x, 2b-y） 则（2a-x, 2b-y）也在此函数上。
有 f(2a-x)= 2b-y 移项，有y=2b- f(2a-x) 注意，这里y 可以看成是f(x)
即此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x)
2···若一个函数图像关于直线x=a对称，写出此函数满足的关系式 （与上一个相同） f(x)=f(2a-x) （这里可令x=a-x， 这种赋予x一定值的方法是一种很重要的思想） 有 f(a-x)=f(a+x) 所以此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x) 若f(a+x) = f(b-x) ，则“对称轴”x=( a+b)/2
奇函数为a的特例（关于0,0 对称）；偶函数为b的特例（关于x=0对称）
其实我没太懂lz你的意思，希望以上对你多少有点帮助~~追问嗯嗯嗯谢谢 我懂你的讲解 也正是我要的 补充太好了 正是我们这几天学的
就是这个证法 怎样算呢 ｓｏｒｒｙ我这人很笨的．．．
“证：连接2点,并过它们作平行于X,Y的线,三条线围成1个直角三角形,分别过2直角边作垂线,交斜边于一点,证明两个小直角三角形全等,即证得中点公式 ”如果 两个点是（2,3）和（4，5）帮忙写一下步骤。
还有 这个“点A(x1, y1)关于直线x=a 的对称点B坐标为 (2a-x1, y1) ”的２ａ－ｘ１咋来的
追答额，我觉得你该画下图，过一个点作平行y轴的，过另一个点作平行x轴的，直角三角形就出来了然后用三角形中位线定理吧。
设B坐标为(x,y)
又因为点A(x1, y1)关于直线x=a 与点B对称
则由中点坐标公式：(x+x1)/2=a
x=2a-x1
这些都挺简单的，一定要相信你自己,Fighting~!
热心网友
时间：2022-05-13 06:27
你这不是二次函数中点公式，而是坐标系内两点连线中点公式。
理由是平行线分线段成比例。追问恩 我问的就是这个
用这个公式求二次函数对称轴 求二次函数奇偶性的对称点 是怎样推导出来的
我只知道 对称轴的推导 两个点的横坐标的一半
那如果求它的对称点 横坐标会求 就是对称轴的推导 那纵坐标咋球呢 如果两个点的纵坐标不一样呢 我要推导过程
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