当前位置：首页 - 正文

矩阵特征向量那个基础解系是怎么求出来的啊没看懂

发布网友发布时间：2022-04-28 22:10

我来回答

共4个回答

热心网友时间：2022-06-23 20:25

写成方程组的形式：

2x1 - x2=0【注：第1、2行是2倍的关系，故相当于一个方程】

-x1 -x3=0

即

x1=-x3

x2=-2x3

令x3=1，则x1=-1，x2=-2

故基础解析为（－1，－2，1)^(T)

其实真正的设法是

令x3=-k，则x1=k，x2=2k

故基础解析为（－k，k，2k)=k(-1，1，2)

基础解析，等价于通解。

而（0,0,0)只是一个特解而已

第一性质

线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。

特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。

特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。

线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。

特征值的几何重次是相应特征空间的维数。

有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。

例如，三维空间中的旋转变换的特征向量是沿着旋转轴的一个向量，相应的特征值是1，相应的特征空间包含所有和该轴平行的向量。该特征空间是一个一维空间，因而特征值1的几何重次是1。特征值1是旋转变换的谱中唯一的实特征值。

热心网友时间：2022-06-23 20:25

写成方程组的形式：

2x1 - x2=0 【注：第1、2行是2倍的关系，故相当于一个方程】

-x1 -x3=0

即

x1=-x3

x2=-2x3

令x3=1，则x1=-1，x2=-2

故基础解析为(-1，-2，1)^(T)

其实真正的设法是

令x3=-k，则x1=k，x2=2k

故基础解析为(-k，k，2k)=k(-1，1，2)

基础解析，等价于通解。

而(0,0,0)只是一个特解而已

扩展资料：

特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。

特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。

线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。

特征值的几何重次是相应特征空间的维数。

有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。

参考资料来源：百度百科-特征向量

热心网友时间：2022-06-23 20:26

能看懂吧

热心网友时间：2022-06-23 20:26

天呐，我今天学到那也没看懂，缘分啊

矩阵特征向量那个基础解系是怎么求出来的啊没看懂

即 x1=-x3 x2=-2x3 令x3=1，则x1=-1，x2=-2 故基础解析为（－1，－2，1)^(T)其实真正的设法是令x3=-k，则x1=k，x2=2k 故基础解析为（－k，k，2k)=k(-1，1，2)基础解析，等价于通解。而（0,0,0)只是一个特解而已第一性质线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或...

请问矩阵求特征向量时,基础解系是如何算出的???

通解为（t,0,t）=t(1,0,1),有一个独立参数,所以(1,0,1)可以作为基础解系

求出特征值怎么求基础解系

把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的全...

矩阵的特征值求出来以后,怎么得到基础解系呢

...值和特征向量”里面的基础解系究竟怎么具体出来?

case1.把单根的特征值代入特征方程(λiE-A)X=0，肯定并且只能解出一个特征向量。case2.把重根（两个相等的根）代入特征方程(λiE-A)X=0求特征向量的个数看R(λiE-A)：当R(λE-A)=2时，特征方程(λiE-A)X=0有一基础解系；（基础解系的个数就是阶数减去秩）。当R(λE-A)=1时，...

线性代数第五章方阵的特征值与特征向量图中基础解系是怎么求的?

行初等变换为 [-2 0 2][ 0 1 -1][ 0 0 0]行初等变换为 [ 1 0 -1][ 0 1 -1][ 0 0 0]方程组化为 x1 = x3 x2 = x3 取 x3 = 1，得基础解系 (1, 1, 1)^T,即所求特征向量。

这个方阵的特征向量的基础解系P1是怎么算出来的?看那个矩阵不应该是x1...

已经通过初等行变换得到了A-2I= 1 0 0 0 1 0 0 0 0 所以得到x1=0，x2=0，而x3等于任何常数均可，单位化即x3=1 所以基础解系就是(0,0,1)^T

线性代数求特征向量时的基础解系到底是怎么求的啊?赋值有什么规律吗...

令其中1个自由未知数为1，其余自由未知数为0，求出一组解

线性代数,求特征向量,这步骤是怎么得到基础解系的?详解谢谢。最好有...

矩阵化简到最后1步后，也即 x1+0x2-x3=0 0x1+x2+0x3=0 0x1+0x2+0x3=0 可解得 x1=x3 x2=0 这时，令x1=1，得到 x3=1 因此基础解系是（1 0 1）T

什么是基础解系?特征向量是什么?

基础解系：是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”。特征向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。基础解系和特征向量的关系可以通过以下例子理解：A是矩阵，x是n维向量，基础解系是齐次方程组Ax=0的解，特征向量是...

矩阵的特征值和特征向量的基础解系特征向量的基础解系怎么取值特征向量的基础解系怎么确定矩阵特征向量基础解系矩阵的通解和特征向量的关系为什么基础解系是特征向量矩阵特征向量怎么求特征向量就是基础解系矩阵特征值和特征向量

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com

焦点

矩阵特征向量那个基础解系是怎么求出来的啊没看懂

最新推荐

猜你喜欢

热门推荐

矩阵特征向量那个基础解系是怎么求出来的啊 没看懂

最新推荐

猜你喜欢

热门推荐

矩阵特征向量那个基础解系是怎么求出来的啊没看懂