发布网友 发布时间:2022-04-28 20:23
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热心网友 时间:2022-06-23 02:07
哥德*是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为*彼得堡科学院院士。1742年,哥德*在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。公元1742年6月7日哥德*写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想: (a)任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和. (b)任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德*猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德*提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德*猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。 从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德*猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。人们对哥德*猜想难题的热情,历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者,殚精竭虑,费尽心机,然而至今仍不得其解。 到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了哥德*猜想。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的,称为陈氏定理:“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+2”的形式。 在陈景润之前,关於偶数可表示为s个质数的乘积与t个质数的乘积之和(简称“s+t”问题)之进展情况如下: 1920年,挪威的布朗证明了‘“9+9”。 1924年,德国的拉特马赫证明了“7+7”。 1932年,英国的埃斯特曼证明了“6+6”。 1937年,意大利的蕾西先后证明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。 1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。 1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。 1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1+c”,其中c是一很大的自然数。 1956年,中国的王元证明了“3+4”。 1957年,中国的王元先后证明了“3+3”和“2+3”。 1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”,中国的王元证明了“1+4”。 1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1+3”。 1966年,中国的陈景润证明了“1+2”。 从1920年布朗证明"9+9"到1966年陈景润攻下“1+2”,历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里,人们对哥德*猜想猜想的进一步研究,均劳而无功。 布朗筛法的思路是这样的:即任一偶数(自然数)可以写为2n,这里n是一个自然数,2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和:2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n在筛去不适合哥德*猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1,2,…;3j和(2n-3j),j=2,3,…;等等),如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去,例如记其中的一对为p1和p2,那么p1和p2都是素数,即得n=p1+p2,这样哥德*猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明,这个猜想也就解决了。 然而,因大偶数n(不小于6)等于其对应的奇数数列(首为3,尾为n-3)首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数(1+1)或质数+合数(1+2)(含合数+质数2+1或合数+合数2+2)(注:1+2或2+1同属质数+合数类型)在参与无限次的"类别组合"时,所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现,1+1与1+2的交叉出现(不完全一致的出现),同2+1或2+2的"完全一致",2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系,就可导出的"类别组合"为1+1,1+1与1+2和2+2,1+1与1+2,1+2与2+2,1+1与2+2,1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2,1+2两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式,即其存在是有交替的,至此,若可将1+2与2+2,以及1+2两种方式的存在排除,则1+1得证,反之,则1+1不成立得证。然而事实却是:1+2与2+2,以及1+2(或至少有一种)是陈氏定理中(任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和,或一个素数与两个素数乘积的和),所揭示的某些规律(如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况)存在的基础根据。所以1+2与2+2,以及1+2(或至少有一种)"类别组合"方式是确定的,客观的,也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1"。实际上: 一。陈景润证明的不是哥德*猜想 陈景润与邵品宗合著的【哥德*猜想】第118页(辽宁教育出版社)写道:陈景润定理的“1+1”结果,通俗地讲是指:对于任何一个大偶数N,那么总可以找到奇素数P',P",或者P1,P2,P3,使得下列两式至少一式成立:“ N=P'+P"(A) N=P1+P2*P3(B) 当然并不排除(A)(B)同时成立的情形,例如62=43+19,62=7+5X11。” 众所周知,哥德*猜想是指对于大于4的偶数(A)式成立,【1+2】是指对于大于10的偶数(B)式成立, 两者是不同的两个命题,陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈,并在申报奖项时偷换了概念(命题),陈景润也没有证明【1+2】,因为【1+2】比【1+1】难得多。 二。陈景润使用了错误的推理形式 陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”:或者A,或者B,A,所以或者A或B,或A与B同时成立。这是一种错误的推理形式,模棱两可,牵强附会,言之无物,什么也没有肯定,正如算命先生那样“:李大嫂分娩,或者生男孩,或者生女孩,或者同时生男又生女(多胎)”。无论如何都是对的,这种判断在认识论上称为不可证伪,而可证伪性是科学与伪科学的分界。相容选言推理只有一种正确形式。否定肯定式:或者A,或者B,非A,所以B。相容选言推理有两条规则:1,否认一部分选言肢,就必须肯定另一部分选言肢;2,肯定一部分选言肢却不能否定另一部份选言肢。可见对陈景润的认可表明中国数学会思维混乱,缺乏基本的逻辑训练。 三。陈景润大量使用错误概念 陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念。而科学概念的特征就是:精确性,专义性,稳定性,系统性,可检验性。“殆素数”指很像素数,拿像与不像来论证,这是小孩的游戏。而“充分大”,陈指10的50万次方,这是不可检验的数。 四。陈景润的结论不能算定理 陈的结论采用的是特称(某些,一些),即某些N是(A),某些N是(B),就不能算定理,因为所有严格的科学的定理,定律都是以全称(所有,一切,全部,每个)命题形式表现出来,一个全称命题陈述一个给定类的所有元素之间的一种不变关系,适用于一种无穷大的类,它在任何时候都无区别的成立。而陈景润的结论,连概念都算不上。 五。陈景润的工作严重违 “用当代语 例如:一个很有意义的问题是:素数的公式。若这个问题解决,关于素数的问题应该说就不是什么问题了。 为什么民间数学家们如此醉心于哥猜,而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢? 一个重要的原因就是,黎曼猜想对于没有学过数学的人来说,想读明白是什么意思都很困难。而歌德*猜想对于小学生来说都能读懂。 数学界普也可以等于黄、甲、由王、甲、由还有由于偶数能被2整除,奇数不能被2整除传统经典理论没有能够回答数学真理为什么1+1=2?…,理论上没有根据直接接受、承认2是数学公理,因为奇数不能被2整除非常直观,试论《数学基础》有理数系数值逻辑基本理论自身的深刻变革,必然首先要回答数学真理为什么1+1=2?,为什么1+1=2?涵盖着绝对值的1+1=2与数论的“1+1”,如果不把它的深刻道理、原理、哲理讲清楚、那么关于数值逻辑绝对值的1+1=2与数论的“1+1”在理论上就不可能彻底认识好,…,为什么1+1=2?,本文回答既简单又深奥:偶数能被2整除,奇数不能被2整除确着实能被2哲理整除,2是数学首要公理,异军突起,哲理整小数、派生子集合、广义整数、广义数论、广义集合论、为什么1+1=2!、奇数与偶数对立统一、数学数值逻辑公理系统等等最新发现之一,必然揭开广义(完整)数学真理之深刻内涵与新篇章!…。