发布网友 发布时间：2023-10-13 00:52
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y″=4[（x-2）（x-3）+（x-1）（x-3）+（x-1）（x-2）]=4（3x2-12x+11）y″′=24（x-2）令y″=0，则由△=12*12-4*3*11＞0可知，y''=0有两个不同的实根，且这两个实根都不等于2 而令y'''=0，得到x=2，因此，在二阶导数为0的点中，三阶导数都不为0 ∴y有两...
y''=2(x-3)^2+4(x-1)(x-3)+4(x-1)(x-3)+2(x-1)^2 =0 因为y''是二次函数，对应的一元二次方程有2个根 所以 拐点的个数=2。
简单计算一下即可，详情如图所示
显然拐点要求y'=0，y''不等于0。考察y=abcd的导数，显然，当x=3时，x-3 | c, x-3|c', x-3 |c''，所以y'(3)=y''(3)=0。同理y'(4)=y''(4)=0两个都不是拐点。y'(2)=0，y''(2)不等于0，所以是拐点。函数的拐点：在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点...
二阶导数等于0，只是拐点的必要条件，不是充分条件。也就是说，有可能二阶导数等于0，而不是拐点。
曲线 y=(x-1)^2*(x-3)^2的拐点的个数为2。y”=[(x-1)^2]”*(x-3)^2+2[(x-1)^2]’*[(x-3)^2]’+[(x-1)^2]*[(x-3)^2]”=2[（x-3)^2+4(x-1）*(x-3)+4(x-1)^2-3(x-1)^2]=2[（x-3+2（x-1)）^2-3(x-3)^2]y”=0，只有2个不同实根（...
简单计算一下即可，答案如图所示
有两个。4-2=2 四次方程就有4-2个拐点
有n-2=4-2=2个拐点，n表示多项式的次数。因为(x-1)^2*(x-3)^2开展后是一个4次多项式将有一条W形的曲线有4次转向3个极值2个拐点。它的二阶导数是一个2次方程，它的根就是两个拐点的位置，当然这个二次方程可能无解只能说明它与X轴不相交但不能说明没有拐点。
方法一：求y''=0的点，y''在该点两侧都变号，所以该点是拐点 方法二：y''=0的点处y'''≠0，该点是拐点
