请问正四面体的顶点在底面的投影距底边距离是什么
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发布时间：2022-05-16 20:26
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热心网友
时间：2024-03-23 18:12
如果边长是一的话，那么距底边是四分之根号三～也就是底三角形中线的一半～
热心网友
时间：2024-03-23 18:13
正四面体是正三棱锥的一种特殊形式，即四个面均为正三角形。假设正四面体的顶点投影到底面上的点为p，那么点p一定是底面三角形的重心或者中心，内心(正三角形三心合一），那么点p距离底边的距离是点p距离底边顶点距离的二分之一，即点p到底边距离也就是底面三角形高的三分之一，点p到底面顶点的距离是底面高的三分之二。
请问正四面体的顶点在底面的投影距底边距离是什么
如果边长是一的话，那么距底边是四分之根号三～也就是底三角形中线的一半～
正四面体的一顶点做底面的射影,垂足是否没底面垂线的三等分点
∵正四面体 固侧边相等 又高相等 由直角三角形全等 ∴侧边在底面投影相等 即顶点投影为底面正三角形中心 由正三角形的性质 该投影为三等分点 如果需要详细过程 追问即可~~ 希望帮得上忙
正四面体的顶点的投影在哪里
正四面体是四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影，是这个等边三角形的中心，任选一个侧棱交点为顶点，由于交于顶点的三条侧棱都相等，那么这三条棱在底面三角形的投影都相等，它们的交点（也是高线和底面三角形的交点）和底面三角形的三个顶点距离相等，所以这点也是底面三角形的外心。正...
正四面体的顶点落在底面哪里
顶点到边：正四面体的每个顶点都位于底面的三角形的重心上。这意味着每个顶点到三条边的距离相等，且这个距离是底面三角形高的三分之一。顶点到面：正四面体的每个顶点都位于底面三角形的高线上，且位于高线的中点。这是因为正四面体的高线是从顶点垂直于底面的线，而这个高线在底面上的投影点就是...
正四面体从从顶点向底面做垂线,垂足在哪
从P与各顶点相连，构成4个小棱锥，因各正三角形面积相等，设为S，高h 则V=S(d1+d2+d3+d4)/3=Sh/3,1+d2+d3+d4=h,底边高h1=√3/2，底重心至顶点距离为=(2/3)*）√3/2=√3/3,h=√[1-1/3）=√6/3,d1+d2+d3+d4=h=√6/3.
正四面体侧面与底面的夹角的余弦是多少
四面体顶点在底面的投影为底面的中心，做底面的一条边的中线(与高线重合）投影到这条边的距离为三分之一中线的长度，设侧棱为1 则中线为二分之根三，再乘以三分之一就是六分之根三 余弦就是六分之根三除以二分之根三（侧面高） 等于三分之一 ...
请问正四面体的顶点在底面的投影处于什么位置
正三角形中心，即内心，重心，外心。。
...面的距离为什么是根号6/3?百度上的都不详细,,顶点在底面的投影...
回答：Du知道君回的答案是正确的,我就不回答了。
正四面体问题
4/3 取两重心所在的两三角形的中线（两中线有一公共端点）做去这两条中线所在平面与正四面体的截面，就得到一个三角形 易得两中线的另两个端点之间距离为2 在截面三角形中易知EF=4/3
正三菱锥的侧面都是直角三角形,为什么顶点在底面上的投影到底边的距离为...
而在等边三角形中，中心即为四心合一（即重心、垂心、内心、外心），所以这个投影点也是重心和垂心，又因为等边三角形的关于同一条边的高与中线重合，根据重心的性质可得：重心把中线分成2:1的两个部分，所以顶点在底面上的投影到底边的距离为底面高的三分之一 ...
