直线x/3=y/2=z/6绕z轴旋转而成的旋转曲面为?
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发布时间：2022-05-16 17:42
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热心网友
时间：2023-08-07 20:57
直线x/3=y/2=z/6绕z轴旋转而成的旋转曲面为36（x^2+y^2)=13z^2。
直线经过原点，因为是绕Z轴旋转，所以用平行于Z轴的平面“Z=常数”去截该旋转曲面，所得是一个个同心圆（前面说XY平面投影边界方程错了）。
XOZ和YOZ平面上（或用通过Z轴的平面切割）所呈现的是一对相交于原点的直线（象叉乘号×，方程是z/6=x/√13或z/6=y/√13）。
扩展资料：
在空间，一条曲线r绕着定直线 旋转一周所生成的曲面成为旋转曲面，曲线r作为旋转曲面的母线，定直线 l 作为旋转曲面的旋转轴。
母线上任意一点绕旋转轴旋转的轨迹成为一个圆，旋转曲面作为纬圆或纬线。以旋转轴为边界的半平面与旋转曲面的交线成为旋转曲面的经线。
参考资料来源：百度百科-旋转曲面
热心网友
时间：2023-08-07 20:57
过原点的对顶锥面，z为中心轴。xy平面投影边界是x/3=±y/2；
直线x/3=y/2=z/6绕z轴旋转而成的旋转曲面为?
直线x/3=y/2=z/6绕z轴旋转而成的旋转曲面为36（x^2+y^2)=13z^2。直线经过原点，因为是绕Z轴旋转，所以用平行于Z轴的平面“Z=常数”去截该旋转曲面，所得是一个个同心圆（前面说XY平面投影边界方程错了）。XOZ和YOZ平面上（或用通过Z轴的平面切割）所呈现的是一对相交于原点的直线（象...
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