初三二次函数 求证 在周长一定的矩形中正方形的面积最大？要有详细过程
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发布时间：2022-05-12 15:17
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时间：2023-10-11 14:04
设周长为L，长宽分别为a,b，即有a+b=L/2
长方形面积公式为S=ab/2=<[a^2+(L/2-a)^2]/2=(a-L/4)^2+L^2/16，
即当a=L/4时，面积S为最大值，得出a=L/4时b=L/4=a，所以周长一定的长方形中正方形面积最大。
初三二次函数 求证 在周长一定的矩形中正方形的面积最大?要有详细过程...
即当a=L/4时，面积S为最大值，得出a=L/4时b=L/4=a，所以周长一定的长方形中正方形面积最大。
证明周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大
此为关于x的二次函数当x＝a/4时面积最大,最大面积为a^2/16 而x＝a/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.或证明：设周长为定值a,矩形的长为x,则宽为y,x+y=a/2 S=xy ≤[(x+y)/2]^2=a^2/16 当且仅当"x=y"取“=”，此时矩形为正方形。
求证:在周长一定的矩形中正方形的面积最大
长方形面积=长x宽=（n+a）x（n-a）=n平方-a平方<n平方 所以 在周长一定的矩形中正方形的面积最大
证明同周长的矩形中正方形面积最大
周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x)面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数 在x=L/4时有最大值 ∴矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,∴矩形中正方形面积最大 ...
证明同周长的矩形中正方形面积最大
你好！证明：周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x)面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数在x=L/4时有最大值 因为：矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,所以：矩形中正方形面积最大 如果本题有什么不明白可以追问，如果...
在同一周长的长方形内,为什么正方形的面积最大???
在和不变的前提下，两个加数的差越小，它们的积越大。差为零时积最大。
小明用一根长为8㎝的铁丝围成一个矩形,则矩形的最大面积是多少㎠?
4cm²。在周长相等的所有矩形中，正方形的面积最大。设正方形边长为a，面积为S1，矩形的长为b，宽为c，面积为S2因为正方形与矩形的周长相等所以4a=2（b+c）所以a=1/2（b+c）因为S1=a^2 S2=bc所以S1=1/4（b+c）平方化简得：S1=1/4b平方+1/2bc+1/4c平方所以S1-S2得：1/4b平方...
...方形和圆这三个图形的周长相等时,他们种面积最大的是()那怎么用数...
1.周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x)面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数 在x=L/4时有最大值 ∴矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4,∴矩形中正方形面积最大 http://zhidao.baidu.com/question/19315644.html 2...
矩形为何时面积最大
矩形为正方形的时候面积最大，计算方法如下：设矩形的长和宽分别是a，b，圆的直径为d，因为矩形是内接在圆内，根据90°的圆周角所对的弦是直径，可得矩形的对角线是圆的直角，所以a²+b²=d²。可以得到一个均值不等式 d²=a²+b²≥2ab 因为矩形面积S=ab ...
已知一个矩形的周长是八厘米宽是x厘米求这个矩形的面积s的最大
要用到初三知识才最简单。矩形周长固定为8，宽为X，则长为4-X 根据矩形面积公式，有如下方程：S＝X*（4-X），展开整理后 S＝-X^2+4X 根据二次函数的顶点坐标公式：-b/2a，其中a=-1；b=4 当X＝-4/-2＝2时，S值最大，面积＝4。形状为正方形（注：正方形是矩形的一种特殊形式。）有...
