对于数论内在的趣味和特有的美，历史上哪些数学家对数论研究做出过突出贡献
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发布时间：2022-05-14 03:11
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时间：2024-02-23 03:23
尽管费马作为现代数论先驱者的地位不可动摇，然而现代数论的统一理论的创建者却是天才数学家高斯。1777年高斯生于德国，死于1855年。1801年，年仅24岁的高斯编写了《算术研究》，这部著作的出版标志着费马时代的那种“问题式”
数论的结束，而—种全新的——纯理论的数论研究方式的正式开始，它把数论研究提高到了—个更高的境界，因此历史上一般认为1801为现代数论的诞生之年。
高斯曾把数论描绘成“一座仓库，贮藏着取之不尽的，能引起人们兴趣的真理”。
数论是一门高度抽象的数学学科，它的发展处于纯理论的研究状态，大多数人并不清楚它的实际意义。数论最初是从研究整数开始的，叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。
1896年鲍尔所说：“这门学科本身是一个特别引人、特别雅致的学科，但它的结论没什么实际意义。”确实，如果按通常分法把数学分为“纯粹”数学与“应用”数学的话，数论或许是数学中所能达到的最纯粹的了。
费马、欧拉、拉格朗日、勒让达、高斯等都是出自数论内在的趣味及其特有的美而研究的。
由于近代计算机科学和应用数学的发展，数论得到了广泛的应用。比如在计算方法、代数编码、组合论等方面都广泛使用了初等数论范围内的许多研究成果；数论的许多比较深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速变换等方面得到了应用。
丢番图的墓志铭：请你告诉我，丢番图寿数几何？
他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年之后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲一半的年龄。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中渡过风烛残年。丢番图寿数几何？
数论分类
1、初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助，只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。比如中国古代有名的“中国剩余定理”，就是初等数论中很重要的内容。
2、解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。数学分析是以函数作为研究对象的、在极限概念的基础上建立起来的数学学科。用数学分析来解决数论问题是由欧拉奠基的，*数学家车比雪夫等也对它的发展做出过贡献。解析数论是解决数论中艰深问题的强有力的工具。
3、代数数论是把整数的概念推广到代数整数的一个分支。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。
4、几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。
5、堆叠数论数论研究将整数表为某种整数之和的问题
，哥德*猜想用算术推导方法来论证的数论命题的分支称为初等数论，而解析数论则是把算术问题化为分析问题，然后用分析的成果与方法来处理，从而导出算术的结果。
一些研究数论的数学家
古希腊，毕达哥拉斯，欧几里得，丢番图
十七世纪：费马
十八世纪：欧拉，拉格朗日
十九世纪
代数数论：高斯，库默尔
解析数论：黎曼，阿达玛，瓦莱-普桑 ，塞尔伯格 ，爱尔特希
二十世纪：素数判定，哥德*猜想，费马大定理，黎曼假设
二十世纪三十年代：华罗庚、闵嗣鹤、柯召
数论的应用
费马大定理已被解决，经过许多数学家的努力，包括欧拉、勒让德、费雷、维尔斯等
哥德*猜想还没解决，尽管陈景润已证明了1+1=2。
数论仍在不断的发展中，数论是既简单的，又复杂的，他的魅力就在不断的探索中展示出来。
大素数分解问题已与密码破译紧密联系在一起了。
解析数论起源于素数分布、哥德*猜想、华林问题以及格点问题的研究。
解析数论的方法主要有复变积分法、圆法、筛法、指数和方法、特征和方法、密率等。模形式论与解析数论有密切关系~
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