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已知向量组a1(1.2.3)a2(2.4.1)a3(1.0.0)求(8.2.8)的表示系数?

发布网友 发布时间:2024-04-09 09:06

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1个回答

热心网友 时间:2024-04-11 09:37

设(8, 2, 8)在向量空间中的线性组合为:
k1a1 + k2a2 + k3a3 = (8, 2, 8)

k1 * (1, 2, 3) + k2 * (2, 4, 1) + k3 * (1, 0, 0) = (8, 2, 8)
根据上述等式,可以列出如下方程组:
k1 * 1 + k2 * 2 + k3 * 1 = 8
k1 * 2 + k2 * 4 + k3 * 0 = 2
k1 * 3 + k2 * 1 + k3 * 0 = 8
解方程得:
k1 = 2
k2 = -1
k3 = 2
因此,(8, 2, 8)在向量组a1(1, 2, 3),a2(2, 4, 1),a3(1, 0, 0)中的表示系数是2、-1、2。
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