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发布时间：2024-04-17 16:50
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时间：2024-04-17 19:51
解：（Ⅰ）设圆C的半径为a（a>0），则由题意得圆 心坐标为（a，2），
因为|MN|=3，所以 ，
故圆C的方程为 ；
（Ⅱ）证明：把y=0代入方程 ，解得x=1，或x=4，
即点M（1，0），N（4，0）.，
（i）当直线AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=k（x-1），
由 ，得（1+k 2 ）x 2 -2k 2 x+k 2 -4=0，
因为点M在圆O内，所以上述方程有两实根，设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），
从而
因为
，
而（x 1 -1）（x 2 -4）+（x 2 -1）（x 1 -4）
=2x 1 x 2 -5（x 1 +x 2 ）+8
，
所以 ，即k AN +k BN =0，故∠ANM=∠BNM，
（ii）当直线AB⊥x轴时，∠ANM=∠BNM成立，
所以∠ANM=∠BNM。
如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点...令y=0解得x=1或x=4,所以N(1,0),M(4,0).由得c=1,a=2,故b2=3.所以椭圆D的方程为+=1.(2)证明:设直线l的方程为y=k(x-4).由得(3+4k2)x2-32k2x+64k2-12=0②设...
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2），因为|MN|=3，所以，故圆C的方程为；（Ⅱ）证明：把y=0代入方程，解得x=1，或x=4，即点M（1，0），N（4，0）.，（i）当直线AB与x轴不垂直时，
...x轴正半轴相交于两点M、N(点M在点N的左侧),且|MN|=3,
所以，圆C的方程为(x-5/2)^2+(y-2)^2=25/4；（6分）（Ⅱ）令y=0，解得M（1，0），N（4，0），（7分）若直线AB斜率不存在，显然∠ANM=∠BNM；（8分）若直线AB斜率存在，设为y=kx-k，代入x^2+...
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如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M...
（1）解：设圆半径为r，由题意圆心为（r，2），∵|MN|=3，∴r2＝(32)2+22＝254，∴圆C的方程为(x?52)2+(y?2)2＝254，①在①中，令y=0，得x=1或x=4，∴N（1，0），M（4，0），由2c＝2a＝ca＝...
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（1）解：由已知可设C（a，2）（a＞0），圆C的半径r=a，又∵|MN|=3 圆心C到弦MN的距离为2，故r2＝d2+(|MN|2)2=4+94=254，∴a=r=52，（4分）∴圆C的方程为(x?52)2+(y?2)2＝254．（2）证明：...
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